Неравенства · 130 заданий
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы
Укажите решение системы неравенств
Правильный ответ
2
Пояснение
Решение.
Чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных промежутков.
Шаг 1. Решим первое неравенство системы: x+3,6≤0. Перенесём число 3,6 в правую часть неравенства, сменив его знак на противоположный: x≤−3,6. Это означает, что нам подходят все числа, которые меньше или равны −3,6.
Шаг 2. Решим второе неравенство системы: x+2≤−1. Перенесём число 2 в правую часть неравенства, сменив его знак: x≤−1−2, x≤−3. Это означает, что нам подходят все числа, которые меньше или равны −3.
Шаг 3. Найдём общее решение (пересечение): Мы получили два условия: 1) x≤−3,6 2) x≤−3 Число −3,6 находится левее числа −3 на числовой прямой. Чтобы оба условия выполнялись одновременно, переменная x должна быть меньше или равна меньшему из этих чисел. Следовательно, общим решением является промежуток x≤−3,6.
Шаг 4. Запишем результат в виде интервала: Условие x≤−3,6 соответствует промежутку (−∞;−3,6].
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту № 2.
Ответ: 2
Источник: ФИПИ