Анализ геометрических высказываний · 150 заданий
- Задание №19№19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 2) Диагональ трапеции…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все углы ромба равны. 2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 2) Площадь квадрата равна…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольник…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все хорды одной окружности равны между собой. 2) Диагональ равнобедренной трапеции…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Вертикальные углы равны. 2) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярн…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все квадраты имеют равные площади. 2) Основания равнобедренной трапеции равны. 3) Ч…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все углы ромба равны. 2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 2) Диагонали ромба точкой пересечения…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) В параллелограмме есть два равных угла. 2) В тупоугольном треугольнике все углы туп…
Фигуры и их свойства
- Задание №19№19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Та…
Фигуры и их свойства
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
Правильный ответ
2
Пояснение
Решение. Рассмотрим каждое утверждение по порядку, чтобы определить его истинность.
1) "Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом."
Это утверждение неверно. Если у параллелограмма диагонали равны, то он обязательно является прямоугольником. Чтобы он стал квадратом, необходимо дополнительное условие (например, чтобы его диагонали были перпендикулярны или стороны были равны). Прямоугольник с разными сторонами тоже имеет равные диагонали, но квадратом не является.
2) "Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам."
Это утверждение верно. Согласно теореме о сумме углов треугольника, сумма углов абсолютно любого треугольника на плоскости (в том числе равнобедренного, равностороннего или прямоугольного) всегда равна 180∘.
3) "Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту."
Это утверждение неверно. Площадь трапеции вычисляется по формуле: S=2a+b⋅h, где a и b — основания, а h — высота. То есть площадь равна произведению средней линии (полусуммы оснований) на высоту, а не просто одного из оснований.
Таким образом, истинным является только второе утверждение.
Ответ: 2
Источник: ФИПИ