Задание №18 — Геометрия

Решение.

1. Вспомним определение и основное свойство средней линии треугольника. Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. По свойству средней линии, она параллельна третьей стороне треугольника и равна её половине.

2. В задаче требуется найти длину средней линии, которая параллельна стороне $A C$. Обозначим длину этой средней линии как $m$. Согласно свойству, её длина вычисляется по формуле:
$m = \frac{1}{2} \cdot AC$

3. Определим длину стороны $A C$ по рисунку. Сторона $A C$ расположена горизонтально вдоль линий сетки. Посчитаем количество клеток между точками $A$ и $C$.
Видим, что отрезок $A C$ занимает $8$ полных клеток. Так как размер клетки составляет $1 \times 1$, то длина стороны $A C = 8$.

4. Теперь вычислим длину средней линии:
$m = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4$

Ответ: 4

Источник: ФИПИ