Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения, данной в условии: $a = \omega^{2} R$.

1. Выпишем значения известных величин из условия задачи:
— Угловая скорость $\omega = 4$ $с^{-1}$;
— Центростремительное ускорение $a = 96$ $м/с^{2}$.

2. Нам необходимо найти радиус $R$. Для этого выразим $R$ из исходной формулы. Разделим обе части уравнения на $\omega^{2}$:
$R = \frac{a}{\omega^{2}}$.

3. Подставим известные значения в полученную формулу:
$R = \frac{96}{4^{2}}$.

4. Выполним вычисления по шагам:
Сначала возведём угловую скорость в квадрат: $4^{2} = 4 \cdot 4 = 16$.
Теперь разделим значение ускорения на полученный результат: $R = \frac{96}{16}$.

5. Проведём деление:
$96 : 16 = 6$.

Таким образом, радиус окружности равен $6$ метрам.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ