Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением и свойствами прямоугольного треугольника. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, так как один из его углов отмечен квадратиком (прямой угол).

1. Вспомним формулу площади треугольника. В общем виде площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$ .

2. В прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны друг другу. Это значит, что если мы примем один катет за основание ( $a$ ), то второй катет автоматически будет являться высотой ( $h$ ), проведённой к этому основанию.

3. Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$ ,
где $a$ и $b$ — длины катетов.

4. Подставим известные по условию значения катетов ( $a = 4$ , $b = 9$ ) в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 9$ .

5. Выполним вычисления:
$S = 2 \cdot 9 = 18$ .

Ответ: 18

Источник: ФИПИ