Задание 18

Фигуры на клетчатой бумаге · 54 задания

Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины

Задание №18 — Геометрия

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для нахождения площади трапеции, изображённой на клетчатой бумаге, воспользуемся стандартной геометрической формулой: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$ , где $a$ и $b$ — основания трапеции (параллельные стороны), а $h$ — её высота.

Шаг 1. Определим длины оснований. Посчитаем количество клеток вдоль верхнего и нижнего оснований трапеции:
— Верхнее основание $a$ занимает $3$ клетки. Значит, $a = 3$ .
— Нижнее основание $b$ занимает $7$ клеток. Значит, $b = 7$ .

Шаг 2. Определим высоту трапеции. Высота $h$ — это перпендикуляр, проведённый между основаниями. По рисунку видно, что расстояние между верхним и нижним основаниями составляет $2$ клетки. Значит, $h = 2$ .

Шаг 3. Вычислим площадь. Подставим найденные значения в формулу: $S = \frac{3 + 7}{2} \cdot 2$
Сначала найдём сумму в числителе: $3 + 7 = 10$ .
Затем разделим на $2$ : $10 : 2 = 5$ .
И умножим на высоту: $5 \cdot 2 = 10$ .

Заметим, что в данном случае двойки в знаменателе и в множителе высоты сокращаются, и площадь численно равна сумме оснований.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ