Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для нахождения площади трапеции, изображённой на клетчатой бумаге, воспользуемся стандартной геометрической формулой: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — основания трапеции (параллельные стороны), а $h$ — её высота.

Шаг 1. Определим длины оснований. Посчитаем количество клеток вдоль верхнего и нижнего оснований трапеции:
— Верхнее основание $a$ занимает $3$ клетки. Значит, $a = 3$.
— Нижнее основание $b$ занимает $7$ клеток. Значит, $b = 7$.

Шаг 2. Определим высоту трапеции. Высота $h$ — это перпендикуляр, проведённый между основаниями. По рисунку видно, что расстояние между верхним и нижним основаниями составляет $2$ клетки. Значит, $h = 2$.

Шаг 3. Вычислим площадь. Подставим найденные значения в формулу: $S = \frac{3 + 7}{2} \cdot 2$
Сначала найдём сумму в числителе: $3 + 7 = 10$.
Затем разделим на $2$: $10 : 2 = 5$.
И умножим на высоту: $5 \cdot 2 = 10$.

Заметим, что в данном случае двойки в знаменателе и в множителе высоты сокращаются, и площадь численно равна сумме оснований.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ