Задание 12

Расчёты по формулам · 175 заданий

Задание №12
№12Лёгкое
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Среднее
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (t_F - 32), где t_C — температура в градусах Цельсия, t…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 n, где n — число колец, установленных…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000 n, где n — число колец, установле…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1,8 t_C + 32, где t_C — температура в градусах Цел…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м / с²) вычисляется по формуле a = ω² R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус ок…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м / с²) вычисляется по формуле a = ω² R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус ок…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (t_F - 32), где t_C — температура в градусах Цельсия, t…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁ d₂ sin α)/2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями.…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Среднее
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁ d₂ sin α)/2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями.…
Буквенные выражения

Задание №12 — Алгебраические выражения

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d_{1} d_{2} sin \alpha}{2}$ ,
где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$ ,
если $d_{1} = 6$ , $sin \alpha = \frac{3}{7}$ , a $S = 18$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся данной формулой площади четырёхугольника: $S = \frac{d_{1} d_{2} \sin \alpha}{2}$ .

Шаг 1. Выпишем значения величин, которые нам известны по условию:
$S = 18$
$d_{1} = 6$
$\sin \alpha = \frac{3}{7}$

Шаг 2. Подставим эти значения в исходную формулу:
$18 = \frac{6 \cdot d_{2} \cdot \frac{3}{7}}{2}$

Шаг 3. Упростим выражение в правой части. Сначала сократим числа $6$ и $2$ :
$18 = 3 \cdot d_{2} \cdot \frac{3}{7}$
$18 = \frac{9}{7} \cdot d_{2}$

Шаг 4. Теперь выразим неизвестную диагональ $d_{2}$ . Для этого разделим обе части уравнения на коэффициент перед $d_{2}$ , то есть на $\frac{9}{7}$ :
$d_{2} = 18 : \frac{9}{7}$

Шаг 5. Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной (перевёрнутую):
$d_{2} = 18 \cdot \frac{7}{9}$

Шаг 6. Выполним умножение. Сократим $18$ и $9$ на $9$ :
$d_{2} = 2 \cdot 7$
$d_{2} = 14$

Ответ: 14

Источник: ФИПИ