Задание 9

Уравнения · 70 заданий

Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 144 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Найдите корень уравнения 10 (. x - 9 .) = 7 .
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение 10 x^2 = 80 x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 9 x + 18 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 9 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 6 x + 5 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 9 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 11 x + 18 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 12 x + 20 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение 9 x^2 = 54 x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение 4 x^2 = 20 x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 = 5 x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы

Задание №9 — Уравнения и неравенства

Решите уравнение $x^{2} = 5 x$ .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Дано неполное квадратное уравнение: $x^{2} = 5x$ .

Шаг 1. Перенос всех слагаемых в одну часть.
Для решения квадратного уравнения перенесём все слагаемые в левую часть, чтобы справа остался ноль. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется на противоположный:
$x^{2} - 5x = 0$

Шаг 2. Разложение на множители.
Заметим, что в обоих слагаемых в левой части есть общий множитель $x$ . Вынесем его за скобки:
$x(x - 5) = 0$

Шаг 3. Решение уравнения.
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Поэтому приравняем каждый множитель к нулю:
1) $x = 0$
2) $x - 5 = 0$ , откуда $x = 5$

Шаг 4. Выбор ответа.
Мы получили два корня: $0$ и $5$ . По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ нужно записать меньший из них. Сравним числа: $0 < 5$ . Следовательно, меньший корень — это $0$ .

Ответ: 0

Источник: ФИПИ