Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся определением и свойствами средней линии треугольника.

1. Вспомним теорему: Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия параллельна третьей стороне треугольника и равна её половине.

2. В условии задачи сказано, что нам нужно найти длину средней линии, параллельной стороне $AC$. Согласно свойству, длина этой средней линии (обозначим её $m$) вычисляется по формуле:
$m = \frac{1}{2} \cdot AC$

3. Определим длину стороны $AC$: Посмотрим на рисунок. Сторона $AC$ расположена горизонтально вдоль линий сетки. Посчитаем количество клеток, которое она занимает. Мы видим, что отрезок $AC$ равен $4$ клеткам.

4. Так как размер клетки составляет $1 \times 1$, длина стороны $AC = 4$.

5. Вычислим длину средней линии:
$m = \frac{4}{2} = 2$

Таким образом, длина средней линии треугольника $ABC$, параллельной стороне $AC$, равна $2$.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ