Задание 9

Уравнения · 70 заданий

Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 144 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Найдите корень уравнения 10 (. x - 9 .) = 7 .
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение 10 x^2 = 80 x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 9 x + 18 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 9 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 6 x + 5 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 9 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 11 x + 18 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 - 12 x + 20 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение 9 x^2 = 54 x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение 4 x^2 = 20 x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы
Задание №9
№9
Решите уравнение x^2 = 5 x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Уравнения и системы

Задание №9 — Уравнения и неравенства

Решите уравнение $7 x^{2} = 42 x$ .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Перед нами неполное квадратное уравнение вида $7x^2 = 42x$ . Для его решения воспользуемся методом разложения на множители.

Шаг 1. Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы справа остался ноль. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется на противоположный:
$7x^2 - 42x = 0$

Шаг 2. Найдём общий множитель в левой части уравнения. Оба коэффициента ( $7$ и $42$ ) делятся на $7$ , также в обоих слагаемых присутствует переменная $x$ . Вынесем $7x$ за скобки:
$7x(x - 6) = 0$

Шаг 3. Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Приравняем каждый множитель к нулю:
1) $7x = 0$
2) $x - 6 = 0$

Шаг 4. Решим полученные простые уравнения:
1) Из первого уравнения находим: $x = 0 / 7$ , то есть $x_1 = 0$ .
2) Из второго уравнения находим: $x = 6$ , то есть $x_2 = 6$ .

Шаг 5. Уравнение имеет два корня: $0$ и $6$ . По условию задачи, если корней несколько, в ответ нужно записать меньший из них. Сравним числа: $0 < 6$ . Следовательно, меньший корень — это $0$ .

Ответ: 0

Источник: ФИПИ