Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения, данной в условии: $a = \omega^{2} R$.

1. Выпишем известные значения величин:
Угловая скорость $\omega = 8,5$.
Центростремительное ускорение $a = 650,25$.

2. Нам необходимо найти радиус $R$. Выразим его из исходной формулы:
Чтобы найти $R$, нужно ускорение $a$ разделить на квадрат угловой скорости $\omega^{2}$:
$R = \frac{a}{\omega^{2}}$.

3. Подставим числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{650,25}{8,5^{2}}$.

4. Выполним вычисления по действиям:
Сначала возведём угловую скорость в квадрат:
$8,5^{2} = 8,5 \cdot 8,5 = 72,25$.
Теперь найдём радиус, разделив ускорение на полученный результат:
$R = \frac{650,25}{72,25}$.

5. Для удобства деления перенесём запятую в числителе и знаменателе на два знака вправо:
$R = \frac{65025}{7225}$.
Заметим, что если $7225$ умножить на $9$, то:
$7000 \cdot 9 = 63000$,
$225 \cdot 9 = 2025$,
$63000 + 2025 = 65025$.
Следовательно, $R = 9$.

Ответ: 9

Источник: ФИПИ