Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения, данной в условии: $a = \omega^{2} R$.

1. Выпишем значения величин, которые нам известны из условия задачи:
Угловая скорость $\omega = 5,5$ $с^{-1}$;
Центростремительное ускорение $a = 60,5$ $м/с^{2}$.

2. Нам необходимо найти радиус $R$. Выразим его из исходной формулы. Чтобы найти неизвестный множитель $R$, нужно произведение $a$ разделить на известный множитель $\omega^{2}$:
$R = \frac{a}{\omega^{2}}$.

3. Подставим числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{60,5}{5,5^{2}}$.

4. Выполним вычисления. Сначала возведём угловую скорость в квадрат:
$5,5^{2} = 5,5 \cdot 5,5 = 30,25$.

5. Теперь найдём значение радиуса, разделив ускорение на полученный результат:
$R = \frac{60,5}{30,25}$.

Заметим, что если умножить $30,25$ на $2$, получится ровно $60,5$. Следовательно:
$R = 2$.

Таким образом, радиус окружности равен $2$ метрам.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ