Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся определением и свойствами средней линии треугольника.

1. Вспомним теорему: Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Она параллельна третьей стороне треугольника и равна её половине.

2. В условии задачи требуется найти длину средней линии, которая параллельна стороне $A C$. Согласно свойству, длина этой средней линии $m$ вычисляется по формуле:
$m = \frac{1}{2} \cdot AC$

3. Найдём длину стороны $A C$: Посмотрим на рисунок. Сторона $A C$ расположена горизонтально вдоль линий сетки. Посчитаем количество клеток между вершинами $A$ и $C$.
Отсчитав клетки, видим, что длина основания $A C = 6$ клеткам.

4. Вычислим длину средней линии: Подставим значение длины стороны $A C$ в формулу:
$m = \frac{6}{2} = 3$

Так как размер клетки составляет $1 \times 1$, длина средней линии равна $3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ