Треугольники · 242 задания
- Задание №15№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20,
а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.
Правильный ответ
100
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи воспользуемся одной из ключевых формул площади треугольника, которая связывает площадь, периметр и радиус вписанной окружности.
1. Вспомним формулу площади треугольника через его полупериметр p и радиус вписанной окружности r:
S=p⋅r
2. Сначала найдём полупериметр треугольника. По определению, полупериметр — это половина суммы длин всех сторон треугольника (половина периметра). По условию задачи периметр P=50.
p=2P=250=25
3. Теперь подставим известные значения в формулу площади. Нам дано, что радиус вписанной окружности r=4.
S=25⋅4=100
Стоит отметить, что информация о длине одной из сторон (равной 20) в данной задаче является избыточной, так как для нахождения площади по этой формуле достаточно знать только периметр и радиус вписанной окружности.
Ответ: 100
Источник: ФИПИ