Задание 18

Фигуры на клетчатой бумаге · 54 задания

Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины

Задание №18 — Геометрия

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник $A B C$ . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне $A C$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением и свойствами средней линии треугольника.

1. Вспомним теорему: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине. В условии задачи сказано, что нам нужно найти среднюю линию, параллельную стороне $A C$ . Следовательно, её длина вычисляется по формуле:
$m = \frac{1}{2} \cdot AC$ , где $m$ — искомая средняя линия.

2. Определим длину стороны $A C$ : По рисунку видно, что сторона $A C$ расположена горизонтально вдоль линий сетки. Посчитаем количество клеток между вершинами $A$ и $C$ .
Отсчитав клетки на рисунке, получаем: $AC = 6$ клеток.

3. Вычислим длину средней линии: Так как размер клетки составляет $1 \times 1$ , длина стороны $A C$ равна $6$ . Подставим это значение в формулу:
$m = \frac{6}{2} = 3$ .

Таким образом, длина средней линии треугольника $A B C$ , параллельной стороне $A C$ , равна $3$ .

Ответ: 3

Источник: ФИПИ