Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением и свойствами средней линии треугольника.

1. Вспомним теорему: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине. В условии задачи сказано, что нам нужно найти среднюю линию, параллельную стороне $A C$. Следовательно, её длина вычисляется по формуле:
$m = \frac{1}{2} \cdot AC$, где $m$ — искомая средняя линия.

2. Определим длину стороны $A C$: По рисунку видно, что сторона $A C$ расположена горизонтально вдоль линий сетки. Посчитаем количество клеток между вершинами $A$ и $C$.
Отсчитав клетки на рисунке, получаем: $AC = 6$ клеток.

3. Вычислим длину средней линии: Так как размер клетки составляет $1 \times 1$, длина стороны $A C$ равна $6$. Подставим это значение в формулу:
$m = \frac{6}{2} = 3$.

Таким образом, длина средней линии треугольника $A B C$, параллельной стороне $A C$, равна $3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ