Четырёхугольники и многоугольники · 357 заданий
- Задание №17№17
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64 ° . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
- Задание №17№17
Диагонали A C и B D параллелограмма A B C D пересекаются в точке O , A C = 22 , B D = 24 , A B = 3 . Найдите D O .
Многоугольники
- Задание №17№17
Сторона квадрата равна 11 √(2) . Найдите диагональ этого квадрата.
Многоугольники
- Задание №17№17
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Многоугольники
- Задание №17№17
Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150 ° . Найдите высоту этого ромба.
Многоугольники
- Задание №17№17
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Многоугольники
- Задание №17№17
Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
- Задание №17№17
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
- Задание №17№17
Один из углов равнобедренной трапеции равен 131 ° . Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
- Задание №17№17
Найдите острый угол параллелограмма A B C D , если биссектриса угла A образует со стороной B C угол, равный 33 ° . Ответ дайте в градусах.
Многоугольники
- Задание №17№17
Диагональ A C параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25 ° и 30 ° . Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в граду…
Многоугольники
- Задание №17№17
Основания трапеции равны 1 и 5, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Многоугольники
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 44. Найдите высоту этой трапеции.
Правильный ответ
88
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи воспользуемся свойствами окружности, вписанной в многоугольник, и свойствами трапеции.
1. По условию задачи в равнобедренную трапецию вписана окружность. Это означает, что окружность касается всех четырёх сторон трапеции: верхнего основания, нижнего основания и двух боковых сторон.
2. Расстояние между параллельными прямыми, которыми являются основания трапеции, называется высотой трапеции. Обозначим высоту как h.
3. Так как окружность касается обоих оснований, то диаметр этой окружности равен кратчайшему расстоянию между основаниями, то есть высоте трапеции. Вспомним, что диаметр окружности D равен двум её радиусам r:
D=2⋅r
4. В нашем случае радиус вписанной окружности r=44. Следовательно, высота трапеции h вычисляется по формуле:
h=2⋅44
5. Выполним умножение:
h=88
Таким образом, высота трапеции равна 88.
Ответ: 88
Источник: ФИПИ