Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения, данной в условии: $a = \omega^{2} R$.

1. Выпишем значения величин, которые нам известны из условия задачи:
Угловая скорость $\omega = 0,5$ $с^{-1}$;
Центростремительное ускорение $a = 1,75$ $м/с^{2}$.

2. Нам необходимо найти радиус $R$. Для этого выразим $R$ из исходной формулы. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
$R = \frac{a}{\omega^{2}}$.

3. Подставим известные значения в полученную формулу:
$R = \frac{1,75}{0,5^{2}}$.

4. Выполним вычисления по шагам:
Сначала возведём угловую скорость в квадрат:
$0,5^{2} = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25$.
Теперь разделим ускорение на полученный результат:
$R = \frac{1,75}{0,25}$.

5. Чтобы упростить деление десятичных дробей, перенесем запятую в числителе и знаменателе на два знака вправо (это равносильно умножению дроби на $\frac{100}{100}$):
$R = \frac{175}{25}$.
Выполнив деление, получаем:
$175 : 25 = 7$.

Таким образом, радиус окружности равен $7$ метрам.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ