Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся предложенной формулой центростремительного ускорения: $a = \omega^{2} R$.

1. Выпишем значения величин, которые даны в условии задачи:
Угловая скорость $\omega = 4$ $с^{-1}$;
Центростремительное ускорение $a = 48$ $м/с^{2}$.

2. Нам необходимо найти радиус $R$. Для этого выразим $R$ из исходной формулы. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
$R = \frac{a}{\omega^{2}}$.

3. Подставим числовые значения в полученное выражение:
$R = \frac{48}{4^{2}}$.

4. Выполним вычисления. Сначала возведём угловую скорость в квадрат:
$4^{2} = 4 \cdot 4 = 16$.
Теперь разделим значение ускорения на полученный результат:
$R = \frac{48}{16} = 3$.

Таким образом, радиус окружности равен 3 метрам.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ