Задание 12

Расчёты по формулам · 175 заданий

Задание №12
№12Лёгкое
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Среднее
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (t_F - 32), где t_C — температура в градусах Цельсия, t…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 n, где n — число колец, установленных…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000 n, где n — число колец, установле…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1,8 t_C + 32, где t_C — температура в градусах Цел…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м / с²) вычисляется по формуле a = ω² R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус ок…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м / с²) вычисляется по формуле a = ω² R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус ок…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (t_F - 32), где t_C — температура в градусах Цельсия, t…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁ d₂ sin α)/2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями.…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Среднее
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁ d₂ sin α)/2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями.…
Буквенные выражения

Задание №12 — Алгебраические выражения

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d_{1} d_{2} sin \alpha}{2}$ ,
где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$ ,
если $d_{2} = 7$ , $sin \alpha = \frac{2}{7}$ , a $S = 4$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Для решения задачи воспользуемся предложенной формулой площади четырёхугольника и методом подстановки известных величин.

1. Выпишем формулу, данную в условии: $S = \frac{d_{1} \cdot d_{2} \cdot \sin \alpha}{2}$ .

2. Выпишем значения величин, которые нам известны из условия задачи:
$S = 4$
$d_{2} = 7$
$\sin \alpha = \frac{2}{7}$

3. Подставим эти значения в исходную формулу: $4 = \frac{d_{1} \cdot 7 \cdot \frac{2}{7}}{2}$

4. Упростим выражение в числителе дроби. Заметим, что число $7$ и знаменатель дроби $\frac{2}{7}$ сокращаются: $7 \cdot \frac{2}{7} = 2$

5. Теперь наше уравнение выглядит так: $4 = \frac{d_{1} \cdot 2}{2}$

6. Сократим дробь в правой части уравнения на $2$ : $4 = d_{1}$

Таким образом, длина диагонали $d_{1}$ равна $4$ .

Ответ: 4

Источник: ФИПИ