Задание №12 — Числа и вычисления

Решение. Для решения задачи воспользуемся предложенной формулой и методом подстановки известных величин.

1. Выпишем формулу для расчёта центростремительного ускорения: $a = \omega^{2} R$.

2. Из условия задачи нам известны следующие значения:
— угловая скорость $\omega = 6$ $с^{-1}$;
— центростремительное ускорение $a = 18$ $м/с^{2}$.

3. Нам необходимо найти радиус $R$. Выразим $R$ из исходной формулы. Для этого разделим обе части уравнения на $\omega^{2}$: $R = \frac{a}{\omega^{2}}$.

4. Подставим числовые значения в полученное выражение: $R = \frac{18}{6^{2}}$.

5. Выполним вычисления:
Сначала возведём угловую скорость в квадрат: $6^{2} = 6 \cdot 6 = 36$.
Теперь найдём значение дроби: $R = \frac{18}{36}$.

6. Сократим дробь на $18$: $R = \frac{18 : 18}{36 : 18} = \frac{1}{2}$.

7. Переведём обыкновенную дробь в десятичную для записи ответа: $\frac{1}{2} = 0,5$.

Таким образом, радиус окружности равен $0,5$ метра.

Ответ: 0,5

Источник: ФИПИ