Задание 12

Расчёты по формулам · 175 заданий

Задание №12
№12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой форм…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (. t_F - 32 .) , где t_C — температура в градусах Цельс…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 n , где n — число колец, установленных…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000 n , где n — число колец, установл…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой форм…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1,8 t_C + 32 , где t_C — температура в градусах Це…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Центростремительное ускорение при движении по окружности (. в м / с^2 .) вычисляется по формуле a = ^2 R , где — угловая скорость (. в с^- 1 .) , R…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Центростремительное ускорение при движении по окружности (. в м / с^2 .) вычисляется по формуле a = ^2 R , где — угловая скорость (. в с^- 1 .) , R…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (t_F - 32) , где t_C — температура в градусах Цельсия,…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой форм…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d_1 d_2 sin 2 , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. П…
Буквенные выражения
Задание №12
№12
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d_1 d_2 sin 2 , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. П…
Буквенные выражения

Задание №12 — Числа и вычисления

Центростремительное ускорение при движении по окружности $\left(\right. в м / с^{2} \left.\right)$ вычисляется по формуле $a = \omega^{2} R$ , где $\omega$ $—$ угловая скорость $\left(\right. в с^{- 1} \left.\right)$ ,
$R$ $—$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$ , если угловая скорость равна $6 с^{- 1}$ , а центростремительное ускорение равно $18 м / с^{2}$ . Ответ дайте в метрах.

Правильный ответ

0.5

Пояснение

Решение. Для решения задачи воспользуемся предложенной формулой и методом подстановки известных величин.

1. Выпишем формулу для расчёта центростремительного ускорения: $a = \omega^{2} R$ .

2. Из условия задачи нам известны следующие значения:
— угловая скорость $\omega = 6$ $с^{-1}$ ;
— центростремительное ускорение $a = 18$ $м/с^{2}$ .

3. Нам необходимо найти радиус $R$ . Выразим $R$ из исходной формулы. Для этого разделим обе части уравнения на $\omega^{2}$ : $R = \frac{a}{\omega^{2}}$ .

4. Подставим числовые значения в полученное выражение: $R = \frac{18}{6^{2}}$ .

5. Выполним вычисления:
Сначала возведём угловую скорость в квадрат: $6^{2} = 6 \cdot 6 = 36$ .
Теперь найдём значение дроби: $R = \frac{18}{36}$ .

6. Сократим дробь на $18$ : $R = \frac{18 : 18}{36 : 18} = \frac{1}{2}$ .

7. Переведём обыкновенную дробь в десятичную для записи ответа: $\frac{1}{2} = 0,5$ .

Таким образом, радиус окружности равен $0,5$ метра.

Ответ: 0,5

Источник: ФИПИ