Задание №15 — Геометрия

Решение.

1. Проанализируем условие задачи. Нам дан треугольник $A B C$, в котором точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $A B$ и $B C$ соответственно. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется его средней линией.

2. Согласно свойству средней линии треугольника, она параллельна третьей стороне и равна её половине. В нашем случае отрезок $M N$ является средней линией, которая параллельна стороне $A C$.

3. Запишем формулу для нахождения длины средней линии $M N$:
$M N = \frac{1}{2} \cdot A C$

4. По условию задачи длина стороны $A C$ равна 28. Подставим это значение в формулу:
$M N = \frac{28}{2}$

5. Выполним деление:
$M N = 14$

Стоит отметить, что длины сторон $A B = 21$ и $B C = 22$ в данной задаче являются избыточными данными и не требуются для нахождения ответа.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ