Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся важным свойством параллелограмма.

1. Вспомним свойство диагоналей параллелограмма: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Это означает, что точка $O$ является серединой как диагонали $AC$, так и диагонали $BD$.

2. Нам необходимо найти длину отрезка $DO$. Отрезок $DO$ является частью диагонали $BD$. Так как точка $O$ делит диагональ $BD$ пополам, мы можем записать следующее равенство:
$BO = DO = \frac{1}{2} \cdot BD$.

3. По условию задачи длина всей диагонали $BD$ равна $28$. Подставим это значение в нашу формулу:
$DO = \frac{28}{2}$.

4. Выполним деление:
$DO = 14$.

Стоит отметить, что данные о длинах $AC = 24$ и $AB = 6$ в этой задаче являются избыточными, так как для нахождения $DO$ достаточно знать только длину диагонали $BD$.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ