Задание 12

Расчёты по формулам · 175 заданий

Задание №12
№12Лёгкое
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Среднее
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (t_F - 32), где t_C — температура в градусах Цельсия, t…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 n, где n — число колец, установленных…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000 n, где n — число колец, установле…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1,8 t_C + 32, где t_C — температура в градусах Цел…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м / с²) вычисляется по формуле a = ω² R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус ок…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Лёгкое
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м / с²) вычисляется по формуле a = ω² R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус ок…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C = 5/9 (t_F - 32), где t_C — температура в градусах Цельсия, t…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I² R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формул…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Сложное
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁ d₂ sin α)/2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями.…
Буквенные выражения
Задание №12
№12Среднее
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d₁ d₂ sin α)/2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями.…
Буквенные выражения

Задание №12 — Числа и вычисления

Центростремительное ускорение при движении по окружности $\left(\right. в м / с^{2} \left.\right)$ вычисляется по формуле $a = \omega^{2} R$ , где $\omega$ $—$ угловая скорость $\left(\right. в с^{- 1} \left.\right)$ ,
$R$ $—$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$ , если угловая скорость равна $5 с^{- 1}$ , а центростремительное ускорение равно $35 м / с^{2}$ . Ответ дайте в метрах.

Правильный ответ

1.4

Пояснение

Решение. Для решения задачи воспользуемся предложенной формулой и методом подстановки известных величин.

1. Выпишем формулу, данную в условии: $a = \omega^{2} R$ .
Здесь $a$ — центростремительное ускорение, $\omega$ — угловая скорость, $R$ — радиус окружности.

2. Из условия нам известны следующие значения:
Угловая скорость $\omega = 5$ $с^{-1}$ ;
Центростремительное ускорение $a = 35$ $м/с^{2}$ .

3. Подставим эти значения в исходную формулу:
$35 = 5^{2} \cdot R$

4. Выполним возведение в квадрат в правой части уравнения:
$5^{2} = 5 \cdot 5 = 25$ .
Получаем уравнение: $35 = 25 \cdot R$ .

5. Чтобы найти радиус $R$ , нужно разделить значение ускорения на квадрат угловой скорости:
$R = \frac{35}{25}$

6. Сократим дробь на $5$ :
$R = \frac{7}{5}$

7. Переведем обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно умножить и числитель, и знаменатель на $2$ :
$R = \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{14}{10} = 1,4$ .

Таким образом, радиус окружности равен $1,4$ метра.

Ответ: 1,4

Источник: ФИПИ