Задание №12 — Числа и вычисления

Решение. Для решения задачи воспользуемся предложенной формулой и методом подстановки известных величин.

1. Выпишем формулу, данную в условии: $a = \omega^{2} R$.
Здесь $a$ — центростремительное ускорение, $\omega$ — угловая скорость, $R$ — радиус окружности.

2. Из условия нам известны следующие значения:
Угловая скорость $\omega = 5$ $с^{-1}$;
Центростремительное ускорение $a = 35$ $м/с^{2}$.

3. Подставим эти значения в исходную формулу:
$35 = 5^{2} \cdot R$

4. Выполним возведение в квадрат в правой части уравнения:
$5^{2} = 5 \cdot 5 = 25$.
Получаем уравнение: $35 = 25 \cdot R$.

5. Чтобы найти радиус $R$, нужно разделить значение ускорения на квадрат угловой скорости:
$R = \frac{35}{25}$

6. Сократим дробь на $5$:
$R = \frac{7}{5}$

7. Переведем обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно умножить и числитель, и знаменатель на $2$:
$R = \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{14}{10} = 1,4$.

Таким образом, радиус окружности равен $1,4$ метра.

Ответ: 1,4

Источник: ФИПИ