Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\sqrt{\left(\right. - a \left.\right)^{4} \cdot a^{2}}$ при $a = 5$ .

Правильный ответ

125

Пояснение

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами степеней и корней. Разберём выражение по шагам.

1. Сначала упростим выражение под знаком корня. Рассмотрим множитель $(-a)^{4}$ . Так как показатель степени — чётное число (4), то минус при возведении в степень исчезает:
$(-a)^{4} = a^{4}$ .
Теперь подставим это в исходное выражение:
$\sqrt{(-a)^{4} \cdot a^{2}} = \sqrt{a^{4} \cdot a^{2}}$ .

2. При умножении степеней с одинаковыми основаниями их показатели складываются:
$a^{4} \cdot a^{2} = a^{4+2} = a^{6}$ .
Таким образом, наше выражение принимает вид:
$\sqrt{a^{6}}$ .

3. Вспомним свойство корня: $\sqrt{x^{2n}} = |x^{n}|$ . В нашем случае:
$\sqrt{a^{6}} = |a^{3}|$ .
Так как по условию $a = 5$ (положительное число), модуль можно снять:
$|5^{3}| = 5^{3}$ .

4. Вычислим значение полученной степени при $a = 5$ :
$5^{3} = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125$ .

Ответ: 125

Источник: ФИПИ