Треугольники · 242 задания
- Задание №15№15
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3) . Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3) . Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 16 , A B = 40 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 10 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 90 ° , A C = 6 , A B = 20 . Найдите sin B .
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C угол C равен 159 ° . Найдите внешний угол при вершине C . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C известно, что A B = B C , A B C = 108 ° . Найдите угол B C A . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
- Задание №15№15
В треугольнике A B C известно, что B A C = 48 ° , A D — биссектриса. Найдите угол B A D . Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Периметр треугольника равен 33, одна из сторон равна 7,
а радиус вписанной в него окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.
Правильный ответ
33
Пояснение
Решение. Для решения этой задачи нам необходимо вспомнить важную геометрическую формулу, которая связывает площадь треугольника с его периметром и радиусом вписанной окружности.
Шаг 1. Вспомним формулу площади. Площадь любого многоугольника (в том числе и треугольника), в который вписана окружность, можно вычислить по формуле: S=p⋅r, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.
Шаг 2. Найдём полупериметр. По условию задачи периметр треугольника P=33. Полупериметр p — это половина периметра: p=2P=233=16,5.
Шаг 3. Проанализируем лишние данные. В условии сказано, что одна из сторон треугольника равна 7. Однако для нахождения площади через радиус вписанной окружности и периметр знание длин отдельных сторон не требуется. Эта информация является избыточной и не влияет на результат вычислений.
Шаг 4. Вычислим площадь. Подставим известные значения в формулу площади: S=16,5⋅2. Выполним умножение: S=33.
Таким образом, площадь треугольника равна 33.
Ответ: 33
Источник: ФИПИ