Задание 10

Вероятность события · 158 заданий

Задание №10
№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к з…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фона…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяе…
Вероятность
Задание №10
№10Лёгкое
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероя…
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
Задание №10
№10Сложное
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что…
Вероятность
Задание №10
№10Среднее
У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность

Задание №10 — Вероятность и статистика

Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5».

Правильный ответ

0.25

Пояснение

Решение.

При бросании игрального кубика два раза общее количество возможных исходов вычисляется как произведение вариантов для каждого броска. Так как у кубика $6$ граней, то общее число исходов равно:
$n = 6 \cdot 6 = 36$ .

Нам нужно найти вероятность события, при котором сумма очков равна $3$ , $4$ или $5$ . Рассмотрим все благоприятные комбинации пар чисел $(x; y)$ , где $x$ — очки при первом броске, а $y$ — при втором:

1) Сумма равна $3$ :
— $(1; 2)$
— $(2; 1)$
Итого: $2$ варианта.

2) Сумма равна $4$ :
— $(1; 3)$
— $(2; 2)$
— $(3; 1)$
Итого: $3$ варианта.

3) Сумма равна $5$ :
— $(1; 4)$
— $(2; 3)$
— $(3; 2)$
— $(4; 1)$
Итого: $4$ варианта.

Теперь найдем общее количество благоприятных исходов $m$ , сложив количество вариантов для каждой суммы:
$m = 2 + 3 + 4 = 9$ .

Вероятность события $P$ находится по классической формуле как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
$P = \frac{m}{n} = \frac{9}{36}$ .

Сократим дробь на $9$ :
$P = \frac{1}{4}$ .

Переведем полученный результат в десятичную дробь:
$P = 0,25$ .

Ответ: 0,25

Источник: ФИПИ