Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

При бросании игрального кубика два раза общее количество возможных исходов вычисляется как произведение вариантов для каждого броска. Так как у кубика $6$ граней, то общее число исходов равно:
$n = 6 \cdot 6 = 36$.

Нам нужно найти вероятность события, при котором сумма очков равна $3$, $4$ или $5$. Рассмотрим все благоприятные комбинации пар чисел $(x; y)$, где $x$ — очки при первом броске, а $y$ — при втором:

1) Сумма равна $3$:
— $(1; 2)$
— $(2; 1)$
Итого: $2$ варианта.

2) Сумма равна $4$:
— $(1; 3)$
— $(2; 2)$
— $(3; 1)$
Итого: $3$ варианта.

3) Сумма равна $5$:
— $(1; 4)$
— $(2; 3)$
— $(3; 2)$
— $(4; 1)$
Итого: $4$ варианта.

Теперь найдем общее количество благоприятных исходов $m$, сложив количество вариантов для каждой суммы:
$m = 2 + 3 + 4 = 9$.

Вероятность события $P$ находится по классической формуле как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
$P = \frac{m}{n} = \frac{9}{36}$.

Сократим дробь на $9$:
$P = \frac{1}{4}$.

Переведем полученный результат в десятичную дробь:
$P = 0,25$.

Ответ: 0,25

Источник: ФИПИ