Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся определением и свойствами средней линии треугольника.

1. Вспомним теорему: Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Она параллельна третьей стороне и равна её половине.

2. В условии задачи сказано, что нам нужно найти длину средней линии, которая параллельна стороне $A C$. Обозначим длину этой средней линии как $m$. Согласно свойству, её длина вычисляется по формуле:
$m = \frac{1}{2} \cdot AC$

3. Найдём длину стороны $A C$: Посмотрим на рисунок. Сторона $A C$ расположена горизонтально вдоль линий сетки. Посчитаем количество клеток между точками $A$ и $C$. Мы видим, что отрезок $A C$ занимает ровно $4$ клетки.

4. Так как размер клетки составляет $1 \times 1$, длина стороны $A C$ равна:
$AC = 4$

5. Вычислим длину средней линии: Подставим значение $A C$ в формулу:
$m = \frac{4}{2} = 2$

Таким образом, длина средней линии треугольника $A B C$, параллельной стороне $A C$, равна $2$.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ