Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение. Для решения задачи воспользуемся предложенной формулой и методом подстановки известных величин.

1. Выпишем формулу и данные из условия:
Формула: $a = \omega^{2} R$.
Угловая скорость: $\omega = 9,5$ $с^{-1}$.
Центростремительное ускорение: $a = 180,5$ $м/с^{2}$.

2. Выразим искомую величину:
Нам необходимо найти радиус $R$. Из формулы $a = \omega^{2} R$ выразим $R$, разделив обе части уравнения на $\omega^{2}$:
$R = \frac{a}{\omega^{2}}$.

3. Подставим числовые значения:
$R = \frac{180,5}{9,5^{2}}$.

4. Выполним вычисления:
Сначала возведём угловую скорость в квадрат:
$9,5^{2} = 9,5 \cdot 9,5 = 90,25$.
Теперь подставим полученное значение в дробь:
$R = \frac{180,5}{90,25}$.

5. Найдём окончательный результат:
Заметим, что если $90,25$ умножить на $2$, то получится ровно $180,5$:
$90,25 \cdot 2 = 180,5$.
Следовательно, $R = 2$.

Таким образом, радиус окружности равен $2$ метрам.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ