Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся определением и свойствами средней линии треугольника.

1. Вспомним теорему: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

2. В условии задачи сказано, что нам нужно найти длину средней линии, которая параллельна стороне $A C$. Согласно свойству, длина этой средней линии $m$ вычисляется по формуле:
$m = \frac{1}{2} \cdot AC$

3. Определим длину стороны $A C$: По рисунку видно, что отрезок $A C$ расположен строго по горизонтальной линии сетки. Посчитаем количество клеток между точками $A$ и $C$.
Основание треугольника $A C$ занимает $4$ полные клетки. Так как размер клетки составляет $1 \times 1$, то длина стороны $A C = 4$.

4. Вычислим длину средней линии: Подставим значение стороны $A C$ в формулу:
$m = \frac{4}{2} = 2$

Таким образом, длина искомой средней линии равна $2$.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ