Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для нахождения площади трапеции, изображённой на клетчатой бумаге, воспользуемся стандартной геометрической формулой. Площадь трапеции $S$ равна произведению полусуммы её оснований на высоту:

$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$,

где $a$ и $b$ — длины оснований трапеции (параллельных сторон), а $h$ — её высота.

Шаг 1. Определим длины оснований.
Посчитаем количество клеток вдоль верхнего и нижнего оснований трапеции:
— Верхнее основание $a$ занимает $2$ клетки. Значит, $a = 2$.
— Нижнее основание $b$ занимает $6$ клеток. Значит, $b = 6$.

Шаг 2. Определим высоту трапеции.
Высота $h$ — это перпендикуляр, проведённый между основаниями. По рисунку видно, что расстояние между параллельными прямыми, на которых лежат основания, составляет $3$ клетки. Значит, $h = 3$.

Шаг 3. Вычислим площадь.
Подставим найденные значения в формулу:
$S = \frac{2 + 6}{2} \cdot 3$
$S = \frac{8}{2} \cdot 3$
$S = 4 \cdot 3$
$S = 12$

Таким образом, площадь трапеции равна $12$.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ