Задание 18

Фигуры на клетчатой бумаге · 54 задания

Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник A B C . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне A C .
Геометрические величины
Задание №18
№18
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины

Задание №18 — Геометрия

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для нахождения площади трапеции, изображённой на клетчатой бумаге, воспользуемся стандартной геометрической формулой. Площадь трапеции $S$ равна произведению полусуммы её оснований на высоту:

$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$ ,

где $a$ и $b$ — длины оснований трапеции (параллельных сторон), а $h$ — её высота.

Шаг 1. Определим длины оснований.
Посчитаем количество клеток вдоль верхнего и нижнего оснований трапеции:
— Верхнее основание $a$ занимает $2$ клетки. Значит, $a = 2$ .
— Нижнее основание $b$ занимает $6$ клеток. Значит, $b = 6$ .

Шаг 2. Определим высоту трапеции.
Высота $h$ — это перпендикуляр, проведённый между основаниями. По рисунку видно, что расстояние между параллельными прямыми, на которых лежат основания, составляет $3$ клетки. Значит, $h = 3$ .

Шаг 3. Вычислим площадь.
Подставим найденные значения в формулу:
$S = \frac{2 + 6}{2} \cdot 3$
$S = \frac{8}{2} \cdot 3$
$S = 4 \cdot 3$
$S = 12$

Таким образом, площадь трапеции равна $12$ .

Ответ: 12

Источник: ФИПИ