Задание 18

Фигуры на клетчатой бумаге · 54 задания

Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Среднее
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины
Задание №18
№18Сложное
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18Среднее
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Геометрические величины
Задание №18
№18Сложное
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18Среднее
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Геометрические величины
Задание №18
№18Лёгкое
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Геометрические величины

Задание №18 — Геометрия

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для нахождения площади треугольника на клетчатой бумаге воспользуемся классической геометрической формулой: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$ , где $a$ — длина основания треугольника, а $h$ — высота, проведённая к этому основанию.

1) Сначала выберем удобную сторону в качестве основания. На рисунке видно, что нижняя сторона треугольника лежит строго на горизонтальной линии сетки. Посчитаем её длину в клетках. Основание $a$ занимает $4$ полные клетки. Значит, $a = 4$ .

2) Теперь проведём высоту $h$ из верхней вершины треугольника к выбранному основанию. Высота — это перпендикуляр, опущенный на прямую, содержащую основание. Посчитаем длину этого перпендикуляра по клеткам. Высота $h$ составляет $3$ клетки. Значит, $h = 3$ .

3) Подставим полученные значения в формулу площади: $S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3$ .

4) Выполним вычисления: $S = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$ .

Так как размер клетки составляет $1 \times 1$ , площадь треугольника равна $6$ .

Ответ: 6

Источник: ФИПИ