Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся понятием противоположных событий. В данной ситуации возможны два исхода при выборе ручки: либо она пишет плохо, либо она пишет хорошо. Эти события являются противоположными, так как они полностью исчерпывают все возможные варианты и не могут произойти одновременно.

1. Обозначим событие $A$ как «выбранная ручка пишет плохо». По условию задачи вероятность этого события равна:
$P(A) = 0,09$.

2. Обозначим событие $\bar{A}$ как «выбранная ручка пишет хорошо». Это событие является противоположным событию $A$.

3. Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна $1$. Следовательно, чтобы найти вероятность того, что ручка пишет хорошо, нужно из единицы вычесть вероятность того, что она пишет плохо:
$P(\bar{A}) = 1 - P(A)$.

4. Подставим числовое значение в формулу:
$P(\bar{A}) = 1 - 0,09 = 0,91$.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется исправной и будет писать хорошо, составляет $0,91$.

Ответ: 0,91

Источник: ФИПИ