Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся важным свойством параллелограмма.

1. Вспомним свойство диагоналей параллелограмма: в любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Это означает, что точка $O$ является серединой как для диагонали $AC$, так и для диагонали $BD$.

2. Нам необходимо найти длину отрезка $DO$. Отрезок $DO$ является частью диагонали $BD$. Так как точка $O$ делит диагональ $BD$ пополам, то длины отрезков $BO$ и $DO$ равны между собой и составляют ровно половину всей диагонали $BD$.

3. Запишем это в виде формулы:
$DO = \frac{1}{2} \cdot BD$

4. По условию задачи длина диагонали $BD = 22$. Подставим это значение в формулу:
$DO = \frac{22}{2} = 11$

Стоит отметить, что данные в условии значения $AC = 10$ и $AB = 9$ являются избыточными для нахождения $DO$, так как искомый отрезок зависит только от длины диагонали $BD$.

Ответ: 11

Источник: ФИПИ