Задание №18 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся определением и свойствами средней линии треугольника.

1. Вспомним теорему: Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Она параллельна третьей стороне и равна её половине.

2. В условии задачи сказано, что нам нужно найти длину средней линии, параллельной стороне $A C$. Согласно свойству, длина этой средней линии (обозначим её $m$) вычисляется по формуле:
$m = \frac{1}{2} \cdot A C$

3. Найдём длину стороны $A C$: По рисунку видно, что отрезок $A C$ расположен строго по горизонтальной линии сетки. Посчитаем количество клеток между вершинами $A$ и $C$.
Отсчитываем клетки слева направо: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$.
Следовательно, длина стороны $A C = 8$ единицам (так как размер клетки $1 \times 1$).

4. Вычислим длину средней линии:
$m = \frac{8}{2} = 4$

Таким образом, длина искомой средней линии равна 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ