Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения, данной в условии: $a = \omega^{2} R$.

1. Выпишем значения величин, которые нам известны из условия задачи:
Угловая скорость $\omega = 9$ $с^{-1}$;
Центростремительное ускорение $a = 405$ $м/с^{2}$.

2. Нам необходимо найти радиус $R$. Для этого выразим $R$ из исходной формулы. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
$R = \frac{a}{\omega^{2}}$.

3. Подставим известные числовые значения в полученную формулу:
$R = \frac{405}{9^{2}}$.

4. Выполним возведение в квадрат в знаменателе:
$9^{2} = 9 \cdot 9 = 81$.
Теперь формула принимает вид:
$R = \frac{405}{81}$.

5. Произведем деление:
$405 : 81 = 5$.

Таким образом, радиус окружности равен $5$ метрам.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ