Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся понятием противоположных событий. В данной ситуации возможны два исхода при выборе ручки: она либо пишет плохо, либо пишет хорошо. Эти события являются противоположными, так как они полностью исчерпывают все возможные варианты и не могут произойти одновременно.

1. Обозначим событие $A$ как «ручка пишет плохо». По условию задачи вероятность этого события равна:
$P(A) = 0,22$.

2. Обозначим событие $\bar{A}$ как «ручка пишет хорошо». Это событие является противоположным событию $A$.

3. Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна $1$. Это записывается формулой:
$P(A) + P(\bar{A}) = 1$.

4. Чтобы найти вероятность того, что ручка пишет хорошо, нужно из единицы вычесть вероятность того, что она пишет плохо:
$P(\bar{A}) = 1 - P(A)$.

5. Подставим числовое значение:
$P(\bar{A}) = 1 - 0,22 = 0,78$.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется исправной, составляет $0,78$.

Ответ: 0,78

Источник: ФИПИ