Задание №12 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения задачи воспользуемся данной формулой площади четырёхугольника: $S = \frac{d_{1} d_{2} \sin \alpha}{2}$.

1. Выпишем значения величин, которые нам известны из условия задачи:
$d_{1} = 6$
$\sin \alpha = \frac{1}{12}$
$S = 3,75$

2. Подставим эти значения в исходную формулу:
$3,75 = \frac{6 \cdot d_{2} \cdot \frac{1}{12}}{2}$

3. Упростим выражение в правой части уравнения. Сначала перемножим числа в числителе:
$6 \cdot \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ (или $0,5$).

4. Теперь наше уравнение выглядит так:
$3,75 = \frac{\frac{1}{2} \cdot d_{2}}{2}$

5. Чтобы избавиться от многоэтажной дроби, умножим обе части уравнения на $2$:
$3,75 \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot d_{2}$
$7,5 = \frac{1}{2} \cdot d_{2}$

6. Чтобы найти $d_{2}$, нужно разделить $7,5$ на $\frac{1}{2}$ (что равносильно умножению на $2$):
$d_{2} = 7,5 \cdot 2$
$d_{2} = 15$

Ответ: 15

Источник: ФИПИ