Задание №15 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи вспомним определение и формулу площади прямоугольного треугольника.

1. В прямоугольном треугольнике стороны, образующие прямой угол, называются катетами. На рисунке это стороны, прилежащие к углу, отмеченному квадратиком. По условию задачи длины катетов равны $a = 14$ и $b = 5$.

2. Площадь любого треугольника вычисляется как половина произведения его основания на высоту. В прямоугольном треугольнике один катет можно считать основанием, тогда второй катет будет являться высотой, так как они перпендикулярны друг другу.

3. Таким образом, формула площади прямоугольного треугольника через его катеты выглядит так: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

4. Подставим известные значения катетов в формулу: $S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 5$

5. Выполним вычисления: Сначала удобно умножить $\frac{1}{2}$ на $14$: $\frac{1}{2} \cdot 14 = 7$ Затем полученный результат умножим на второй катет: $7 \cdot 5 = 35$

Следовательно, площадь треугольника равна $35$.

Ответ: 35

Источник: ФИПИ