Треугольники · 242 задания
- Задание №15№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
- Задание №15№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
- Задание №15№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
- Задание №15№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
- Задание №15№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
- Задание №15№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
- Задание №15№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
- Задание №15№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Два катета прямоугольного треугольника равны 14 и 5. Найдите площадь этого треугольника.
Правильный ответ
35
Пояснение
Решение.
Для решения задачи вспомним определение и формулу площади прямоугольного треугольника.
1. В прямоугольном треугольнике стороны, образующие прямой угол, называются катетами. На рисунке это стороны, прилежащие к углу, отмеченному квадратиком. По условию задачи длины катетов равны a=14 и b=5.
2. Площадь любого треугольника вычисляется как половина произведения его основания на высоту. В прямоугольном треугольнике один катет можно считать основанием, тогда второй катет будет являться высотой, так как они перпендикулярны друг другу.
3. Таким образом, формула площади прямоугольного треугольника через его катеты выглядит так: S=21⋅a⋅b
4. Подставим известные значения катетов в формулу: S=21⋅14⋅5
5. Выполним вычисления: Сначала удобно умножить 21 на 14: 21⋅14=7 Затем полученный результат умножим на второй катет: 7⋅5=35
Следовательно, площадь треугольника равна 35.
Ответ: 35
Источник: ФИПИ