Вероятность события · 158 заданий
- Задание №10№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик…
Вероятность
- Задание №10№10Лёгкое
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к з…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фона…
Вероятность
- Задание №10№10Лёгкое
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяе…
Вероятность
- Задание №10№10Лёгкое
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероя…
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что…
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 11 раз. Найдите вероятность того, что при восьмом по счёту броске выпала решка.
Правильный ответ
0.45
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи важно правильно понимать условие. Нам уже известно, что в серии из 20 бросков орёл выпал ровно 11 раз. Это означает, что общее количество благоприятных и неблагоприятных исходов ограничено этим условием.
1. Сначала определим, сколько раз выпала решка во всей серии бросков. Если всего было 20 бросков и в 11 из них выпал орёл, то количество выпадений решки равно:
20−11=9.
2. Теперь рассмотрим ситуацию с точки зрения классического определения вероятности. Нам известно распределение результатов (11 орлов и 9 решек), но мы не знаем, в каком именно порядке они выпадали. Каждый из 20 бросков с равной вероятностью мог оказаться одним из тех 9 бросков, когда выпала решка.
3. Представим это так: у нас есть 20 позиций (номера бросков), и на 9 из них "записана" решка, а на 11 — орёл. Вероятность того, что на конкретной позиции (в нашем случае — на восьмой) окажется решка, равна отношению количества всех возможных случаев выпадения решки к общему количеству бросков.
4. Вычислим искомую вероятность P:
P=209
5. Переведём дробь в десятичный вид для записи ответа:
209=20⋅59⋅5=10045=0,45.
Таким образом, вероятность того, что при восьмом броске выпала решка, составляет 0,45.
Ответ: 0,45
Источник: ФИПИ