Задание №18 — Геометрия

Решение.

Чтобы найти расстояние между двумя точками на клетчатой бумаге, удобнее всего воспользоваться теоремой Пифагора. Для этого достроим отрезок, соединяющий эти точки, до прямоугольного треугольника, используя линии сетки.

1. Рассмотрим положение точек на рисунке. Проведём от одной точки горизонтальную линию, а от другой — вертикальную до их пересечения. Таким образом, мы получим прямоугольный треугольник, где искомое расстояние является гипотенузой.

2. Посчитаем длины катетов этого треугольника по клеткам:
— Длина горизонтального катета составляет $3$ клетки.
— Длина вертикального катета составляет $4$ клетки.

3. Обозначим искомое расстояние (гипотенузу) как $c$, а катеты как $a = 3$ и $b = 4$. Согласно теореме Пифагора:
$c^2 = a^2 + b^2$

4. Подставим значения катетов в формулу и произведём вычисления:
$c^2 = 3^2 + 4^2$
$c^2 = 9 + 16$
$c^2 = 25$

5. Найдём значение $c$, извлекая квадратный корень из полученного числа:
$c = \sqrt{25} = 5$

Таким образом, расстояние между двумя точками равно $5$.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ