Вероятность события · 158 заданий
- Задание №10№10
У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
- Задание №10№10
В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик…
Вероятность
- Задание №10№10
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к з…
Вероятность
- Задание №10№10
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
- Задание №10№10
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фона…
Вероятность
- Задание №10№10
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяе…
Вероятность
- Задание №10№10
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероя…
Вероятность
- Задание №10№10
На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
- Задание №10№10
На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
- Задание №10№10
У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
- Задание №10№10
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что…
Вероятность
- Задание №10№10
У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 15 раз. Найдите вероятность того, что при шестом по счёту броске выпала решка.
Правильный ответ
0.4
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи важно правильно понимать условие. Нам уже известно, что в серии из 25 бросков орёл выпал ровно 15 раз. Это означает, что событие уже произошло, и мы рассматриваем пространство только тех исходов, где общее количество орлов фиксировано.
1. Сначала найдём, сколько раз в этой серии выпала решка. Так как всего было 25 бросков, а орёл выпал 15 раз, то количество выпавших решек равно:
25−15=10.
2. В теории вероятностей при бросании симметричной монеты все последовательности результатов, содержащие одинаковое общее количество орлов и решек, считаются равновероятными. Это значит, что решка с равной вероятностью могла появиться в любом из 25 совершённых бросков.
3. Таким образом, задача сводится к классическому определению вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
В нашем случае:
— Общее количество исходов — это общее число бросков: n=25.
— Количество благоприятных исходов — это количество бросков, в которых выпала решка: m=10.
4. Вычислим вероятность того, что в конкретном (шестом по счёту) броске выпала решка:
P=nm=2510.
5. Переведём дробь в десятичный вид. Для этого умножим числитель и знаменатель на 4:
25⋅410⋅4=10040=0,4.
Ответ: 0,4
Источник: ФИПИ