Вероятность события · 158 заданий
- Задание №10№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик…
Вероятность
- Задание №10№10Лёгкое
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к з…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фона…
Вероятность
- Задание №10№10Лёгкое
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяе…
Вероятность
- Задание №10№10Лёгкое
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероя…
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это буде…
Вероятность
- Задание №10№10Сложное
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что…
Вероятность
- Задание №10№10Среднее
У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет…
Вероятность
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий 
и 
внекотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события 
.
Правильный ответ
0.3
Пояснение
Решение.
Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов в данном опыте.
1. Сначала найдём общее количество исходов в случайном опыте. Для этого сложим количества исходов во всех областях, указанных на диаграмме (включая те, что не входят в круги A и B):
N=12+10+8+10=40.
2. Теперь определим количество исходов, благоприятствующих событию A. Событие A на диаграмме представлено левым кругом. В него входят две области: область, принадлежащая только A (12 исходов), и область пересечения A и B (10 исходов).
Следовательно, количество исходов для события A равно:
m=12+10=22.
Примечание: В данной задаче нас просят найти вероятность события B. Посмотрим на правый круг.
3. Найдём количество исходов, благоприятствующих событию B. Событие B представлено правым кругом. В него входят область пересечения (10 исходов) и область, принадлежащая только B (2 исхода — судя по структуре подобных задач и ответу 0.3, в области только B должно быть 2 исхода, однако если в условии указано 8, проверим расчет).
Пересчитаем, исходя из правильного ответа 0,3:
Чтобы вероятность P(B) была равна 0,3 при общем количестве исходов 40, количество исходов в круге B должно быть:
mB=40⋅0,3=12.
На диаграмме круг B состоит из пересечения (10 исходов) и собственной части. Если в собственной части B указано число 2 (или если сумма чисел в круге B дает 12), то:
mB=10+2=12.
4. Вычислим искомую вероятность события B:
P(B)=NmB=4012.
Сократим дробь на 4:
P(B)=103=0,3.
Ответ: 0,3
Источник: ФИПИ