Задание №2 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения этой задачи нужно понимать принцип подобия листов бумаги стандартов серии А. Листы форматов А3 и А4 подобны друг другу. Чтобы текст на листе А3 выглядел точно так же, как на листе А4 (занимал ту же долю площади и имел те же пропорции), высота шрифта должна измениться пропорционально изменению линейных размеров листа.

1. Вспомним свойство форматов бумаги: при переходе от формата с большим номером к формату с меньшим номером (например, от А4 к А3) площадь листа увеличивается в 2 раза. При этом отношение длинных сторон соседних форматов (как и отношение их коротких сторон) равно коэффициенту подобия $k = \sqrt{2}$.

2. Таким образом, линейные размеры листа А3 больше линейных размеров листа А4 в $\sqrt{2}$ раз. Значение $\sqrt{2}$ примерно равно $1,414$.

3. Чтобы текст на листе А3 располагался так же, как на А4, высота шрифта на А3 должна быть в $\sqrt{2}$ раз больше, чем на А4. По условию, высота шрифта на А4 составляет $15$ пунктов.

4. Вычислим необходимую высоту шрифта для А3 в пунктах:
$15 \cdot \sqrt{2} \approx 15 \cdot 1,414 = 21,21$

5. В условии задачи сказано, что размер шрифта необходимо округлить до целого числа. Округляем полученное значение $21,21$ по правилам математики: так как первая отбрасываемая цифра после запятой — $2$, то целая часть не меняется.

$21,21 \approx 21$

Ответ: 21

Источник: ФИПИ