Практико-ориентированная задача (выбор варианта) · 71 задание
- Задание №5№5
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в се…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в се…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №5№5
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Текстовые задачи
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Правильный ответ
11
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи важно понимать принцип изменения размеров листов бумаги серии А. Каждый следующий формат получается путем разрезания предыдущего пополам. Это означает, что листы всех форматов подобны друг другу.
1. Определим коэффициент подобия.
При переходе от формата A4 к формату A5 лист разрезается пополам. Площадь листа уменьшается в 2 раза. Так как листы подобны, отношение их линейных размеров (длины, ширины или высоты шрифта) равно коэффициенту подобия k.
Из геометрии известно, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия: SA5SA4=k2.
Поскольку SA4=2⋅SA5, то k2=2, откуда k=2≈1,414.
Это значит, что любая сторона листа A4 больше соответствующей стороны листа A5 в 2 раз.
2. Связь высоты шрифта с форматом листа.
Чтобы текст располагался на листе A5 точно так же, как на A4, высота шрифта должна измениться в той же пропорции, что и размеры самих листов.
Пусть HA4=16 пунктов — высота шрифта на листе A4, а HA5 — искомая высота шрифта на листе A5.
Тогда должно выполняться соотношение:
HA5HA4=2
3. Вычислим высоту шрифта для A5.
Выразим HA5:
HA5=2HA4=216
Для удобства вычислений избавимся от иррациональности в знаменателе:
HA5=216⋅2=8⋅2
Подставим значение 2≈1,414:
HA5≈8⋅1,414=11,312
4. Округлим результат.
По условию задачи размер шрифта необходимо округлить до целого числа.
Число 11,312 при округлении до целого дает 11.
Ответ: 11
Источник: ФИПИ