Практико-ориентированная задача (вычисление) · 48 заданий
- Задание №3№3
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении…
Текстовые задачи
- Задание №3№3
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушк…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользо…
Описательная статистика
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово
до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо
на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут:
в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Найдите расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.
Правильный ответ
25
Пояснение
Решение.
Для решения задачи сначала определим расположение населённых пунктов на плане, основываясь на описании маршрутов.
1. Из условия известно, что путь из Осиновки в Николаево по шоссе идёт через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо. На плане прямой угол образуется в точке 1. Значит, точка 1 — это деревня Старая.
2. Так как поворот направо происходит при движении от Осиновки, то Осиновка находится в нижней части плана (точка 4), а Николаево — в правой части (точка 3).
3. Деревня Зябликово (точка 2) находится на шоссе между Осиновкой и Старой, так как из неё можно свернуть на тропинку к Николаево.
Таким образом:
- Точка 4 — деревня Осиновка;
- Точка 1 — деревня Старая;
- Точка 3 — село Николаево.
Нам нужно найти расстояние от Осиновки (4) до Николаево (3) по прямой лесной дорожке. Эта дорожка является гипотенузой прямоугольного треугольника с вершинами в точках 4, 1 и 3.
Посчитаем длины катетов этого треугольника по клеткам (длина одной клетки равна 1 км):
- Катет 1−4 (расстояние от Старой до Осиновки): считаем вертикальные клетки от точки 1 до точки 4. Оно равно 20 клеткам, то есть 20 км.
- Катет 1−3 (расстояние от Старой до Николаево): считаем горизонтальные клетки от точки 1 до точки 3. Оно равно 15 клеткам, то есть 15 км.
Для нахождения гипотенузы (расстояния от Осиновки до Николаево) воспользуемся теоремой Пифагора:
c2=a2+b2, где a и b — катеты, c — гипотенуза.
c2=202+152
c2=400+225
c2=625
c=625=25
Следовательно, расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой составляет 25 км.
Ответ: 25
Источник: ФИПИ