Практико-ориентированная задача (выбор варианта) · 71 задание
- Задание №5№5Сложное
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Текстовые задачи
- Задание №5№5Среднее
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5Среднее
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5Среднее
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5Лёгкое
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в се…
Текстовые задачи
- Задание №5№5Лёгкое
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в се…
Текстовые задачи
- Задание №5№5Среднее
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Текстовые задачи
- Задание №5№5Лёгкое
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Текстовые задачи
- Задание №5№5Среднее
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №5№5Среднее
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №5№5Лёгкое
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Текстовые задачи
- Задание №5№5Лёгкое
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Текстовые задачи
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон
в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Номер печи | Тип | Объём помещения (куб. м) | Масса (кг) | Стоимость (руб.) |
1 | дровяная | 8–12 | 40 | 18 000 |
2 | дровяная | 10–16 | 48 | 19 500 |
3 | электрическая | 9–15,5 | 15 | 15 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
|
|
Рис. 1 | Рис. 2 |
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Правильный ответ
65
Пояснение
Решение.
Для решения задачи рассмотрим чертёж передней панели печи (рис. 2). Нам необходимо найти радиус закругления арки R.
1. Из условия задачи известно, что верхняя часть кожуха выполнена в виде дуги окружности. Центр этой окружности расположен в середине нижней части кожуха.
2. На рисунке указаны размеры кожуха: ширина основания составляет 50 см, а высота боковой стенки до начала закругления арки равна 60 см.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который поможет нам найти радиус.
- Одним из катетов этого треугольника будет расстояние от центра основания до края кожуха. Так как центр лежит в середине основания шириной 50 см, то длина этого катета равна половине ширины: 50:2=25 см.
- Вторым катетом является вертикальный отрезок от основания до точки начала арки. Его длина дана на чертеже и составляет 60 см.
- Гипотенузой этого треугольника является радиус R, соединяющий центр основания с точкой на дуге арки.
4. Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения гипотенузы R:
R2=602+252
5. Выполним вычисления:
602=3600
252=625
R2=3600+625=4225
6. Найдём значение R, извлекая квадратный корень из 4225:
R=4225=65
Таким образом, радиус закругления арки равен 65 см.
Ответ: 65
Источник: ФИПИ

