Практико-ориентированная задача (вычисление) · 46 заданий
- Задание №4№4
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №4№4
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Дроби и проценты
- Задание №4№4
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего…
Текстовые задачи
- Задание №4№4
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении…
Дроби и проценты
- Задание №4№4
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №4№4
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №4№4
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную фо…
Дроби и проценты
- Задание №4№4
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную фо…
Геометрические величины

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,
3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома
и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом,
и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Найдите расстояние от ворот до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Правильный ответ
10
Пояснение
Решение.
Для решения задачи сначала определим масштаб плана и распознаем объекты на участке.
1. Масштаб. По условию сторона одной клетки на плане равна 2 м.
2. Определение объектов.
— Въезд осуществляется через ворота. Слева от ворот находится гараж, он отмечен цифрой 7.
— Справа от ворот находится баня, она отмечена цифрой 6.
— Рядом с гаражом (цифра 7) расположен сарай. На плане это объект под цифрой 4.
— Огород отмечен цифрой 2, а теплица внутри него — цифрой 1.
— Жилой дом находится в глубине участка и отмечен цифрой 3.
3. Координаты точек. Нам нужно найти расстояние от ворот до сарая (объект 4). Расстояние измеряется между ближайшими точками по прямой.
— Ближайшая к воротам точка сарая — это его правый нижний угол.
— Ближайшая к сараю точка ворот — это левый край ворот.
Посмотрим на сетку плана:
4. Построение прямоугольного треугольника. Чтобы найти расстояние по прямой между этими точками, воспользуемся теоремой Пифагора.
— По горизонтали (вдоль нижней границы участка) между левым краем ворот и вертикальной линией, на которой лежит правая стена сарая, ровно 3 клетки. Так как 1 клетка = 2 м, горизонтальный катет равен: a=3⋅2=6 м.
— По вертикали (вглубь участка) от линии ворот до нижнего края сарая ровно 4 клетки. Вертикальный катет равен: b=4⋅2=8 м.
5. Вычисление расстояния. Искомое расстояние d является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 м и 8 м:
d=a2+b2
d=62+82=36+64=100=10 м.
Ответ: 10
Источник: ФИПИ