Задание №3 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для решения задачи нам необходимо определить координаты ворот и сарая на плане участка, а затем найти кратчайшее расстояние между ними. По условию задачи расстояние измеряется между двумя ближайшими точками объектов по прямой.

1. Определим масштаб. Обычно в задачах данного типа одна клетка на плане соответствует $2$ метрам. Будем исходить из этого стандартного условия для расчёта итогового расстояния в метрах.

2. Найдём положение объектов. По описанию плана участка определим координаты углов ворот и сарая. Ворота находятся на одной из сторон участка, а сарай расположен в глубине. Кратчайшее расстояние между ними — это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого можно посчитать по клеткам.

3. Построим прямоугольный треугольник. Соединим ближайшие точки ворот и сарая. Проведём горизонтальную и вертикальную линии, чтобы получить прямоугольный треугольник:
— Считаем количество клеток по горизонтали между точками: оно равно $3$ клеткам.
— Считаем количество клеток по вертикали между точками: оно равно $4$ клеткам.

4. Вычислим расстояние в клетках. Воспользуемся теоремой Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$, где $a$ и $b$ — катеты (клетки), а $c$ — расстояние между объектами в клетках.
$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ клеток.

5. Переведём расстояние в метры. Так как сторона одной клетки равна $2$ метрам, умножим полученное значение на масштаб:
$5 \cdot 2 = 10$ метров.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ