Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = - x^{2} - x + 5

Б)

y = - \frac{3}{4} x - 1

В)

y = - \frac{12}{x}

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

123

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем вид каждой функции и сопоставим её с соответствующим типом графика.

1) Разберём функцию А: $y = - x^{2} - x + 5$ .
Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент перед $x^{2}$ отрицательный ( $a = -1$ ), ветви параболы направлены вниз. На рисунке 1 изображена именно парабола с ветвями, направленными вниз. Проверим точку пересечения с осью $Oy$ : при $x = 0$ , $y = 5$ . На графике 1 мы видим, что кривая пересекает вертикальную ось в точке $5$ .
Следовательно, А → 1.

2) Разберём функцию Б: $y = - \frac{3}{4} x - 1$ .
Это линейная функция вида $y = kx + b$ , графиком которой является прямая. Так как коэффициент $k = - \frac{3}{4}$ отрицательный, прямая убывает (наклонена влево). Коэффициент $b = -1$ показывает, что прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0; -1)$ . На рисунке 2 изображена прямая, проходящая через точку $-1$ на оси ординат.
Следовательно, Б → 2.

3) Разберём функцию В: $y = - \frac{12}{x}$ .
Это функция обратной пропорциональности, графиком которой является гипербола. Поскольку коэффициент $k = -12$ отрицательный, ветви гиперболы расположены во второй и четвёртой четвертях координатной плоскости. На рисунке 3 мы видим характерные кривые (ветви гиперболы), расположенные именно в этих четвертях.
Следовательно, В → 3.

Запишем полученное соответствие: А — 1, Б — 2, В — 3.

Ответ: 123

Источник: ФИПИ