Задание №11 — Функции

Решение.

Для решения задачи проанализируем вид каждой функции и сопоставим её с соответствующим типом графика.

1) Разберём функцию А: $y = - x^{2} - x + 5$.
Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент перед $x^{2}$ отрицательный ($a = -1$), ветви параболы направлены вниз. На рисунке 1 изображена именно парабола с ветвями, направленными вниз. Проверим точку пересечения с осью $Oy$: при $x = 0$, $y = 5$. На графике 1 мы видим, что кривая пересекает вертикальную ось в точке $5$.
Следовательно, А → 1.

2) Разберём функцию Б: $y = - \frac{3}{4} x - 1$.
Это линейная функция вида $y = kx + b$, графиком которой является прямая. Так как коэффициент $k = - \frac{3}{4}$ отрицательный, прямая убывает (наклонена влево). Коэффициент $b = -1$ показывает, что прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0; -1)$. На рисунке 2 изображена прямая, проходящая через точку $-1$ на оси ординат.
Следовательно, Б → 2.

3) Разберём функцию В: $y = - \frac{12}{x}$.
Это функция обратной пропорциональности, графиком которой является гипербола. Поскольку коэффициент $k = -12$ отрицательный, ветви гиперболы расположены во второй и четвёртой четвертях координатной плоскости. На рисунке 3 мы видим характерные кривые (ветви гиперболы), расположенные именно в этих четвертях.
Следовательно, В → 3.

Запишем полученное соответствие: А — 1, Б — 2, В — 3.

Ответ: 123

Источник: ФИПИ