Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = \frac{1}{x}

y = - x^{2} - 2

y = \frac{1}{2} x

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

132

Пояснение

Решение.

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем вид каждой функции и характерную форму её графика.

1) Рассмотрим формулу $y = \frac{1}{x}$ . Это функция обратной пропорциональности. Графиком такой функции является гипербола, состоящая из двух ветвей, расположенных в первой и третьей четвертях (так как коэффициент положительный). На рисунке А мы видим именно гиперболу. Проверим точку: при $x = 1$ , $y = \frac{1}{1} = 1$ . Точка $(1; 1)$ принадлежит графику А. Значит, А — 1.

2) Рассмотрим формулу $y = \frac{1}{2} x$ . Это линейная функция вида $y = kx$ . Графиком такой функции является прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$ . На рисунке Б изображена прямая. Проверим точку: при $x = 2$ , $y = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1$ . Точка $(2; 1)$ соответствует графику Б. Значит, Б — 3.

3) Рассмотрим формулу $y = - x^{2} - 2$ . Это квадратичная функция. Графиком является парабола. Так как коэффициент перед $x^{2}$ отрицательный ( $-1$ ), ветви параболы направлены вниз. Свободный член $-2$ указывает на то, что вершина параболы смещена вниз по оси $Oy$ на 2 единицы и находится в точке $(0; -2)$ . Это полностью соответствует рисунку В. Значит, В — 2.

Таким образом, мы получили следующее соответствие: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 132

Источник: ФИПИ