Задание №11 — Функции

Решение.

Для того чтобы установить соответствие, проанализируем вид каждой функции и форму её графика.

1) Рассмотрим формулу $y = x^{2} + 2$.
Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент перед $x^{2}$ положителен, ветви параболы направлены вверх. При $x = 0$ получаем $y = 2$, то есть вершина параболы находится в точке $(0; 2)$. Этому описанию соответствует график А.

2) Рассмотрим формулу $y = 2x$.
Это линейная функция (прямая пропорциональность), графиком которой является прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$. Проверим точку: если $x = 1$, то $y = 2 \cdot 1 = 2$. Прямая проходит через точки $(0; 0)$ и $(1; 2)$. Этому описанию соответствует график Б.

3) Рассмотрим формулу $y = - \frac{2}{x}$.
Это обратно пропорциональная зависимость, графиком которой является гипербола. Так как коэффициент $k = -2$ отрицательный, ветви гиперболы расположены во второй и четвёртой четвертях. Этому описанию соответствует график В.

Таким образом, получаем следующее соответствие:
А — 1 (парабола)
Б — 3 (прямая)
В — 2 (гипербола)

Ответ: 132

Источник: ФИПИ